Desigualdade de renda: Brasil x Estados Unidos

Quanto da renda de um país fica com quem está no topo? Aqui comparo a parcela apropriada pelos mais ricos no Brasil e nos EUA ao longo de um século, com o índice de Gini como contraponto. Os números são reais e as fórmulas estão à mostra.

Desigualdade se mede de muitas formas. Uma das mais transparentes é a parcela de renda do topo: de toda a renda gerada num ano, que fatia coube ao 1% (ou aos 10%) mais ricos. Formalmente, ordenando a população pela renda e chamando de Q(u) a renda no quantil u, a parcela do topo p é a integral da renda dos mais ricos sobre a renda total:

$$ S_{\text{topo } p} = \frac{\int_{1-p}^{1} Q(u)\,du}{\int_0^1 Q(u)\,du} $$
Parcela do topo p: fracao da renda total apropriada pelos p mais ricos (p = 0,01 e o topo 1%). E a metrica-espinha deste estudo.

Essa métrica tem uma vantagem prática: para os EUA ela pode ser reconstruída a partir das declarações de imposto de renda desde 1913, o ano em que o imposto federal foi criado. É a série contínua mais longa que existe. Para o Brasil, a série comparável (mesma metodologia) começa só em 2002. Essa assimetria não é um detalhe: ela própria conta parte da história.

Parcela de renda do topo, ao longo do tempo

Métrica
Faixas de eventos

Linhas cheias: World Inequality Database (renda pré-imposto) via Our World in Data (EUA 1913 a 2024; Brasil 2002 a 2022). Linha tracejada: estimativa do topo 1% do Brasil por renda fiscal (Souza, 2018, digitalizada da Figura 1), série de conceito distinto, leitura aproximada do gráfico, não diretamente comparável. Faixas: períodos históricos; alterne entre EUA e Brasil no controle acima.

O século dos Estados Unidos: uma curva em U

A história americana desenha um U quase perfeito. O topo 1% ficava com cerca de 20% da renda em 1913 e chegou a 22% às vésperas da quebra de 1929. Veio então a "Grande Compressão": o New Deal, a guerra e a estrutura salarial do pós-guerra derrubaram a concentração até um fundo de 10,4% em 1978. A parcela do topo tinha caído pela metade.

A partir de 1980, a curva inverte e sobe sem parar: desregulamentação, queda da tributação sobre os mais ricos, prêmio salarial da educação e do capital. Em 2024 o topo 1% voltou aos 20,7%, praticamente o nível de 1913. Um século para dar a volta completa.

O Brasil: o mesmo desenho, num andar mais alto

Onde há dados comparáveis (a partir de 2002), o Brasil aparece sistematicamente acima dos EUA. O topo 1% brasileiro saiu de 26,6% (2002), subiu até 32,7% em 2012 e recuou para 25,8% em 2022. Mesmo no ponto mais baixo da série, o 1% mais rico do Brasil concentra mais renda do que o 1% americano no seu pico. No topo 10%, o Brasil orbita 59%, contra 47% nos EUA.

E antes de 2002? A linha tracejada traz a estimativa de Pedro Souza (2018) para o topo 1% desde 1926, reconstruída a partir das tabulações do imposto de renda da Receita. É outra medida (renda fiscal, não a mesma metodologia da linha cheia) e foi lida do gráfico do próprio autor, então vale pela forma e pela ordem de grandeza, não como número exato: por isso vem tracejada e um pouco deslocada da linha cheia no ponto de encontro. Ainda assim, diz muito. A concentração no topo já era altíssima no século XX, com média perto de 24%, um pico durante o Estado Novo de Vargas (por volta de 1942) e um fundo no fim dos anos 1950. Troque as faixas para o Brasil no controle acima: dá para ver a concentração subir de novo ao longo do regime militar (1964 a 1985), o padrão de ondas que Souza descreve.

Por que a concentração sobe e desce

As duas curvas sobem e descem, e o vaivém não é acaso. É a leitura que Ray Dalio faz da ascensão e do declínio das nações: cada país atravessa um grande ciclo, de décadas, em que a prosperidade vai concentrando renda e riqueza no topo até abrir uma fenda social. Quando essa fenda encontra uma crise econômica, vem o conflito interno, e costuma ser ele que força a virada, seja por reforma, seja por ruptura.

O U americano segue esse roteiro: o pico de 1929 desemboca na Depressão, na guerra e na Grande Compressão que redistribui; a partir de 1980 o ciclo recomeça a subir. As ondas brasileiras de Souza contam a mesma gramática em outro compasso: alta no Estado Novo, novo avanço durante o regime militar, recuo nos anos 2000 com a estabilização da moeda e as transferências. Vista assim, a desigualdade não é só o retrato do auge de um ciclo: é um dos motores da guinada seguinte.

Índice de Gini, décadas recentes

Fonte: Banco Mundial (SI.POV.GINI). EUA desde 1963; Brasil desde 1981. Escala 0 (igualdade total) a 1 (concentração total).

Duas direções, um mesmo veredito

O Gini conta um enredo curioso. O Brasil caiu de um patamar extremo (0,63 em 1989, um dos maiores do mundo) para cerca de 0,50 nos anos 2020, puxado pela estabilização da moeda, pela expansão de transferências e pelo aumento do salário mínimo real. Os EUA fizeram o caminho oposto: subiram de 0,35 nos anos 1970 para 0,42. Os dois se aproximam, mas partem de mundos diferentes, e o Brasil segue claramente mais desigual.

Vale lembrar por que as duas métricas podem divergir: o Gini resume a distribuição inteira num único número e é mais sensível ao meio da distribuição, enquanto a parcela do topo enxerga justamente a ponta. Um país pode ver o Gini cair (menos pobreza na base) enquanto o topo 1% continua muito alto. O Brasil é o caso-escola disso.

Como ler os números

O índice de Gini vem da curva de Lorenz, que mostra a parcela da renda acumulada pelos p mais pobres. Se todos ganhassem igual, a curva seria a diagonal; quanto mais ela afunda, mais desigual é o país. O Gini é duas vezes a área entre a diagonal e a curva de Lorenz:

$$ G = 1 - 2\int_0^1 L(p)\,dp $$
Gini pela curva de Lorenz: duas vezes a area entre a linha da igualdade perfeita e a curva de Lorenz.

Na prática, com uma amostra de rendas ordenadas, ele é calculado direto por uma soma ponderada pela posição de cada pessoa:

$$ G = \frac{2\sum_{i=1}^{n} i\,x_i}{n\sum_{i=1}^{n} x_i} - \frac{n+1}{n} $$
Forma computavel a partir de rendas ordenadas x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n.

As duas famílias de números medem coisas diferentes e vêm de fontes diferentes. A parcela do topo (gráfico principal) usa contas nacionais distributivas do World Inequality Database, ancoradas em dados fiscais; o Gini (segundo gráfico) vem de pesquisas domiciliares compiladas pelo Banco Mundial. Por isso não devem ser somados nem comparados linha a linha: são dois ângulos do mesmo fenômeno.

Referências

Todas as citações abaixo foram conferidas (autor, ano, veículo). As séries de dados são de acesso aberto e reprodutíveis pelo script scripts/build-desigualdade-data.mjs.

Estados Unidos e séries de longo prazo

  1. Piketty, T., & Saez, E. (2003). Income Inequality in the United States, 1913-1998. Quarterly Journal of Economics, 118(1), 1-39. Artigo fundador das séries de renda do topo dos EUA a partir de dados fiscais; origem da curva em U.
  2. Piketty, T., Saez, E., & Zucman, G. (2018). Distributional National Accounts: Methods and Estimates for the United States. Quarterly Journal of Economics, 133(2), 553-609. Metodologia DINA que sustenta as séries modernas do WID usadas neste estudo.
  3. Piketty, T. (2014). Capital in the Twenty-First Century. Belknap/Harvard. Síntese que popularizou as séries históricas de concentração de renda e riqueza.
  4. Atkinson, A. B., Piketty, T., & Saez, E. (2011). Top Incomes in the Long Run of History. Journal of Economic Literature, 49(1), 3-71. Panorama metodológico das séries de renda do topo para dezenas de países.
  5. Kuznets, S. (1955). Economic Growth and Income Inequality. American Economic Review, 45(1), 1-28. Texto seminal da curva de Kuznets.
  6. Goldin, C., & Margo, R. A. (1992). The Great Compression: The Wage Structure in the United States at Mid-Century. Quarterly Journal of Economics, 107(1), 1-34. Documenta a compressão salarial dos anos 1940, o fundo da curva americana.
  7. Saez, E., & Zucman, G. (2019). The Triumph of Injustice. W. W. Norton. Liga concentração no topo à regressividade tributária nos EUA.
  8. Milanovic, B. (2016). Global Inequality. Belknap/Harvard. Situa EUA e Brasil no quadro global da desigualdade.
  9. Dalio, R. (2021). Principles for Dealing with the Changing World Order: Why Nations Succeed and Fail. Avid Reader Press / Simon & Schuster. Lê a ascensão e o declínio das nações em grandes ciclos, com a desigualdade de renda e riqueza entre os motores das oscilações.
  10. Chancel, L., Piketty, T., Saez, E., & Zucman, G. (2022). World Inequality Report 2022. Belknap/Harvard.

Brasil

  1. Souza, P. H. G. F. de (2018). Uma história da desigualdade: a concentração de renda entre os ricos no Brasil, 1926-2013. Hucitec. Obra de referência sobre o topo da renda no Brasil; fonte das estimativas fiscais anteriores a 2001.
  2. Souza, P. H. G. F. de (2018). A history of inequality: top incomes in Brazil, 1926-2015. Research in Social Stratification and Mobility, 57, 35-45.
  3. Morgan, M. (2017). Extreme and Persistent Inequality: New Evidence for Brazil Combining National Accounts, Surveys and Fiscal Data, 2001-2015. WID.world Working Paper 2017/12. Base da série DINA brasileira comparável a partir de 2001.
  4. Medeiros, M., Souza, P. H. G. F. de, & Castro, F. Á. de (2015). O topo da distribuição de renda no Brasil: primeiras estimativas com dados tributários.... Dados, 58(1), 7-36.
  5. Furtado, C. (1959). Formação Econômica do Brasil. Clássico sobre as raízes estruturais da desigualdade brasileira.
  6. Barros, R. P. de, Henriques, R., & Mendonça, R. (2000). Desigualdade e pobreza no Brasil: retrato de uma estabilidade inaceitável. Revista Brasileira de Ciências Sociais, 15(42), 123-142.
  7. Hoffmann, R. (2008). A recente queda da desigualdade de renda no Brasil. Econômica (Rio de Janeiro), 10(1). Análise de referência sobre a queda do Gini nos anos 2000.
  8. Neri, M. C. (2011). A Nova Classe Média: o lado brilhante da base da pirâmide. Saraiva/FGV.

Fórmula do Gini e medição de desigualdade

  1. Gini, C. (1912). Variabilità e mutabilità. Bologna.
  2. Gini, C. (1921). Measurement of Inequality of Incomes. The Economic Journal, 31(121), 124-126.
  3. Lorenz, M. O. (1905). Methods of Measuring the Concentration of Wealth. Publications of the American Statistical Association, 9(70), 209-219.
  4. Atkinson, A. B. (1970). On the Measurement of Inequality. Journal of Economic Theory, 2(3), 244-263.
  5. Sen, A. (1973; ed. ampliada 1997 com J. Foster). On Economic Inequality. Oxford: Clarendon Press.

Dados

  1. World Inequality Database (WID.world). World Inequality Lab, Paris School of Economics.
  2. Our World in Data, Economic Inequality (republica o WID).
  3. Banco Mundial, Gini index (SI.POV.GINI), Poverty and Inequality Platform.
  4. IBGE (PNAD Contínua / Censo) e IPEA (Ipeadata), pesquisas domiciliares brasileiras.

Confira as citações antes de reusar academicamente. Os dados foram baixados em julho de 2026; rode o script de build para atualizar.

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